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[升學考試相關]一些數學問題[複製鏈接]

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樓主
發表於 2013-8-4 07:44 PM|只看該作者|倒序瀏覽

想問一下這幾題要如何做呢?




若根為有理根則判別式D要為完全平方數,但我不知要如何化簡成完全平方數?
謝謝^^


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Melty Snow  雪靈

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頭香
發表於 2013-8-4 08:55 PM|只看該作者
本帖最後由 snowflying 於 2013-8-5 02:13 PM 編輯

1.
我以 m , n 當作兩根,解為 | m - n |
mn = 17/a,且為整數
可得 (m,n) 為 (17,1) (1,17) (-1,-17) (-17,-1)                       (-17,1) (-1,17) (1,-17) (17,-1)
                       (-1,1) (1,-1)
| m - n | 為 16 , 18 , 2
...
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snowflying 已修正,感謝提醒。  發表於 2013-8-5 02:14 PM
snowflying 不對,看來 a 可以是 1 , -1 , -17  發表於 2013-8-5 02:03 PM
snowflying 兩相異整數根, 且 a 為整數,a 只能為 正負 1 吧?  發表於 2013-8-5 01:59 PM
a221962 第一問,韋達定理的結果有誤,應為mn = 17/a  發表於 2013-8-5 01:48 PM
Melty Snow [雪靈]
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發表於 2013-8-5 10:43 AM|只看該作者
1.
我以 m , n 當作兩根,解為 | m - n |
mn = 17,且為整數
可得 (m,n) 為 (17,1) (1,17) (-1,-17) (-17,-1)
無論如何 | m - n | 為 16


2.
要嘛 x > y
要嘛 x < y
不然就是 x = y
x > y 和 x < y 個數會相等 (因可互換)
因此只要知道 xy 總公因數個數,扣除 x = y 後,除以 2 即可
總公因數有 (4+1) * (4+1) * (2+1) * (2+1) = 225
x = y 表示為完全平方數的情形,只有一種
...
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snowflying 第一題有做修正  發表於 2013-8-5 02:16 PM
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發表於 2013-8-5 01:10 PM|只看該作者
請問4. (1) 所以共有 200 - 66 - 28 + 9 = 115 個
是不是(總數)減(3的倍數)減(7的倍數)減(21的倍數)

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snowflying 在扣掉 3 的倍數、7 的倍數時,多扣了一次 21 的倍數,所以要加回去  發表於 2013-8-5 02:15 PM
snowflying 最後一項是加 21 的倍數  發表於 2013-8-5 02:02 PM
若有安裝色情守門員,可用無界、自由門等軟件瀏覽伊莉。或使用以下網址瀏覽伊莉: http://www.eyny.com:81/index.php

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發表於 2013-8-5 06:50 PM|只看該作者
若有安裝色情守門員,可用無界、自由門等軟件瀏覽伊莉。或使用以下網址瀏覽伊莉: http://www.eyny.com:81/index.php
用COPY的,忘了改成加了,謝謝您的回答




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發表於 2013-8-5 08:20 PM|只看該作者
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本帖最後由 sweetycool 於 2013-8-5 08:21 PM 編輯

請問4. (1) 所以共有 200 - 66 - 28 + 9 = 115 個
是(總數)減[(3的倍數)加(7的倍數)減(21的倍數)]

沒錯

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snowflying 你要點該帖的 "回覆" ,那位才收的到通知  發表於 2013-8-5 09:12 PM
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發表於 2013-8-6 10:21 AM|只看該作者
sweetycool 發表於 2013-8-5 08:20 PM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

請問4. (1) 所以共有 200 - 66 - 28 + 9 = 115 個
是(總數)減[(3的倍數)加(7的倍數)減(21的倍數)] ...

你要點該帖的 "回覆" ,那位才收的到通知
...
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所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。

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